Come fregare Heisenberg (non quello di Breaking Bad)

La meccanica quantistica ha ormai compiuto 100 anni di vita e da allora, sebbene non ci risulti familiare e non l’abbiamo ancora capita fino in fondo, non è mai stata messa in discussione dagli esperimenti.

Una delle equazioni più famose è il principio di indeterminazione di Heisenberg, che in formule si esprime come:


\Delta x \Delta p > \frac{h}{4 \pi}

A parole afferma che noi non possiamo conoscere con assoluta certezza la posizione e la velocita di una particella. Siccome infatti questa disuguaglianza varrà sempre, più siamo certi della posizione di una particella meno lo saremo della sua velocita, e viceversa.

Questo concetto lo si può capire parallelamente prendendo per esempio un esperimento: c’è il passaggio di una particella, cui vogliamo conoscere posizione e velocità in un certo istante di tempo t. Nell’istante di tempo t mandiamo un impulso elettromagnetico, che rimbalza sulla particella e ritorna a noi, poi calcolando il tempo impiegato possiamo di conseguenza conoscere la posizione. Facile no? Il problema è che tale impulso elettromagnetico devia la particella, dandogli ulteriore quantità di moto, e di conseguenza cambiando la velocità effettiva che aveva all’istante di tempo t.

Il concetto madre è che per conoscere una particella o un sistema, dobbiamo per forza di cose perturbarlo.

Questa è una grande limitazione alla nostra attuale interpretazione di un universo completamente deterministico. Ma negli USA, un gruppo di ricercatori sta lavorando all’esperimento LIGO, che consiste di due bracci lunghi 4 chilometri e perpendicolari tra loro all’interno del quale due laser vengono proiettati, per poi essere ricombinati e proiettati su uno schermo.

Siccome i laser sparano sempre la luce in fase, quando questa viene ricombinata l’interferenza tra i due fasci è distruttiva, e non si osserva differenza di fase. L’unica eccezione è quando passa un’onda gravitazionale parallelamente ad una delle due braccia, in quel caso il fascio parallelo inizia ad oscillare in fase ( \phi) e la figura di interferenza cambia sullo schermo, dando un segnale che l’onda gravitazionale è passata. Fin qui niente di straordinario, ma l’indeterminazione di Heisenberg riguarda anche la fase dell’onda, infatti un altro modo di esprimere questo principio è:


\Delta A \Delta \phi > \frac{h}{4 \pi}


Con A che rappresenta l’ampiezza del laser e \phi la fase. Ciò pero indica che se l’ampiezza dell’onda è nota ci sarà una incertezza sulla fase del fascio laser, che quindi non si cancellerà precisamente sullo schermo creando un rumore che non permette di fare misure.

L’idea geniale dei fisici di LIGO è stata quella di far partire il laser con la solita incertezza, ma di mandarlo contro dei cristalli particolari (chiamati non lineari), perché così facendo un fotone reagisce con i nuclei creando due fotoni correlati quantisticamente (cioé praticamente identici) al costo di un’incertezza in più sull’ampiezza di questi due, con l’idea di farli interferire tra loro.

Quando questi due fasci interferiscono non fanno alcun tipo di rumore perché le loro fasi sono esattamente le stesse, per cui riusciamo a conoscere perfettamente sia la posizione dell’onda gravitazionale, sia la fase del laser ma anche la sua velocita, dato che viaggia alla velocita della luce.

Attualmente stiamo cercando di riprodurre questa tecnologia anche nei GPS, in modo tale di avere delle misure estremamente precise sulla terra, molto più di quelle che abbiamo oggi.

Da Simone Tranfo