Come imparare le sequenze numeriche per QUIZ di CONCORSI
Nei concorsi, nei test della sezione logica, sono estremamente frequenti le sequenze numeriche. In questa pagina vediamo come ragionare e come capire quale logica vi è alla base di una determinata sequenza numerica.
Indice
- Cosa è una sequenza numerica?
- Logica ciclica ad 1 operazione
- Logica ciclica a 2 operazioni
- Logica progressiva
- Logiche a coppia
Partiamo subito, prendete carta e penna!
Cosa è una sequenza numerica?
Una sequenza numerica è una sequenza di numeri ordinati, tramite una certa logica. Quindi quando abbiamo una sequenza numerica di fronte, l’obiettivo è capire la logica che lega tutti questi numeri, e trovare il termine mancante.
La logica che lega insieme i vari termini è una operazione matematica:
- addizione
- sottrazione
- moltiplicazione
- divisione
- altre (elevazione a potenza ecc.)
Nell’esempio seguente, notiamo che l’1 è legato al 3 tramite l’incremento del +2, così come il 3 è legato dalla stessa logica col 5.
Le frecce non sono a caso verso destra, perché seguiremo l’ordine logico verso destra.
Per capire che logica vi è alla base, bisogna conoscerle. Quindi le vedremo tutte, piano piano. Iniziamo dalla più semplice!
Logica ciclica ad una operazione
La logica ciclica ad una operazione prevede che ogni termine è legato a quello di destra tramite una operazione matematica. Si chiama “ciclica” perché è una operazione che si ripete sempre (quindi la logica è sempre per es. +2 +2 +2 +2 ecc.). Si dice ad una operazione perché ciò che si ripete è sempre una sola operazione.
Questa sarà la prima logica che andremo a verificare! Dovremo semplicemente verificare che i termini vicini sono legati da una stessa operazione. Questa è facile e non ci sono problemi! Di seguito i risultati:
Passiamo allora alla prossima logica, molto importante!
Logica ciclica a due operazioni
La logica ciclica a 2 operazioni prevede che vi sono due operazioni che si ripetono!
I termini sono legati in maniera alternata.
Quindi come possiamo vedere si chiama a due operazioni, perché i termini sono legati in maniera alternata da DUE operazioni!
Si dice ciclica perché queste due operazioni si ripetono sempre!
E allora come faccio a capire se la logica è ad 1 operazione o due? Beh è semplice: basta scrivere tutte le possibili operazioni che vi possono essere, come nell’esempio seguente.
In questo caso notiamo che non può essere ad una operazione perché non c’è una sola operazione che si ripete. Però vediamo che si ripete il “:2”, e quindi ricaviamo che questa è una logica a DUE operazioni. A questo punto concludiamo l’esercizio scrivendo il termine mancante:
Logica progressiva
La logica che collega ogni singolo termine è una progressione. E’ in realtà più difficile a dirsi che a farsi, quindi vedete questi esempi e capirete subito!
Per esempio la prima sequenza presenta un +2 iniziale; questo + si ripete sì, ma con un +4. Quindi il 2 viene raddoppiato. Ecco una progressione: sempre stessa operazione, ma con una logica al suo interno. Se denotiamo con n un qualsiasi termine, allora capiremo e generalizziamo le varie progressioni:
Le progressioni possono essere di due tipi:
- Crescente: come ad esempio +1,+2,+3 ecc;
- Decrescente: come ad esempio :5, :3, :1 ecc.
Logiche a coppia
Le logiche a coppia riguardano delle logiche (come quelle viste in precedenza) ma applicate a coppie separate della sequenza.
Di conseguenza il primo ed il secondo termine saranno collegati fra di loro, e poi saranno collegati il terzo ed il quarto.
Come vedete, non c’è NESSUN collegamento fra secondo e terzo termine. Dobbiamo quindi immaginare una sorta di barriera fra le varie coppie.
C’è da notare una cosa: la logica operazionale però è sempre la stessa.
Altra cosa importantissima è che vi è una condizione preliminare affinché vi possa essere una logica a coppie: il numero di termini totali deve essere PARI. Se abbiamo quindi in una sequenza un numero dispari di termini, allora possiamo fin da subito dire che non ci sarà MAI una logica a coppie!
