DIMOSTRAZIONE che 0=1: riesci a trovare l’ERRORE?
Qualcuno è riuscito a dimostrare, pensate un po’, l’uguaglianza fra 0 ed 1! Di seguito troverete questa semplicissima dimostrazione divertente!
Anche chi non è pratico della matematica può tranquillamente seguire questo gioco!
Chiaramente non è vero che 0=1, ed è ovvio. Nella seguente dimostrazione vi è un errore, ma non è facile trovare l’errore! Siete così bravi da trovarlo?
Ed allora addentriamoci in questo divertentissimo gioco: trova l’errore. Un test di logica-matematica non banale!
Passaggi della dimostrazione
Partiamo con lo scrivere lo 0, come somma di infiniti zeri:
0=0+0+0+0+…
Mi raccomando di stare attenti ad ogni singolo passaggio, perché l’errore è ben nascosto!
Adesso, scriviamo ogni 0 come 1-1. Questo perché ovviamente 0=1-1 ! Cioè associamo ad ogni 0 un 1-1. In questo modo avremo 1-1 + 1-1 all’infinito.
![0 come somma di tanti zeri](https://www.mondofisica.it/wp-content/uploads/2023/08/Immagine-2023-08-12-185442-1024x350.png)
Alla fine nulla è cambiato no?
A questo punto mettiamo da parte il primo 1, e poi raggruppiamo il secondo termine col terzo, il quarto col quinto, e così via all’infinito. E mettiamo questi termini raggruppati fra parentesi.
![](https://www.mondofisica.it/wp-content/uploads/2023/08/Immagine-2023-08-12-185634-1024x330.png)
All’interno delle parentesi vi è una somma, il cui risultato è 0. Ogni parentesi dà quindi come contributo 0. Quindi possiamo anche cancellare tutti questi contributi, visto che non aggiungono valore al secondo membro!
![](https://www.mondofisica.it/wp-content/uploads/2023/08/Immagine-2023-08-12-185825-1024x199.png)
Ogni parentesi quindi associa un valore di 0. Allora notiamo che l’unico termine che dà un contributo diverso da 0 è il primo! Ed allora sopravvive solo il primo, cioè l’1!
![test logico matematico 0=1](https://www.mondofisica.it/wp-content/uploads/2023/08/Immagine-2023-08-12-185932-1024x437.png)
Ed a questo punto a sinistra, al primo membro è rimasto uno 0. A destra, a secondo membro c’è 1.
E quindi 0=1, ma come è possibile?
Rileggete tutto: avete trovato l’errore?
Dove si trova l’errore?
Cerchiamo di spiegare ogni singolo passaggio, per iniziare a scovare l’errore! Il primo passaggio, ossia scrivere lo 0 come somma di tanti 0 si può fare!
Questo perché lo 0 rappresenta l’elemento neutro della somma, e quindi sommare diversi zeri daranno sempre 0, quindi il membro di sinistra e di destra continuano ad essere uguali. Quindi il primo passaggio è ben lecito!
Poi abbiamo scritto ogni 0 come 1-1, ed anche qui non c’è nulla di strano.
Il passaggio successivo, ossia: mettere tra parentesi 1-1 ed associarvi uno 0 non si può fare!
Scrivere 0 = (1-1) significa associare ad un termine, più termini (in questo caso due). E questa è la proprietà associativa!
Applicare la proprietà associativa non c’è nulla di strano, ma c’è una regola che non tutti conoscono: non si può usare la proprietà associativa ad infiniti termini!
![proprietà associativa infiniti termini](https://www.mondofisica.it/wp-content/uploads/2023/08/Immagine-2023-08-12-190438-1024x526.png)
Quindi l’errore era nascosto in questo dettaglio particolare. Voi avevate già trovato l’errore prima di leggere la soluzione?