ROULETTE RUSSA: Test logico-matematico DIFFICILE
Quello che vedremo oggi è un test logico-matematico, da fare assolutamente agli amici amanti della logica e della matematica!
Questo è un test adatto a tutti, a patto che abbiate una conoscenza base (davvero di base) delle probabilità!
Come sempre, vi portiamo test logici davvero sconosciuti, quindi sosteneteci condividendo con amici questi giochi!
Test della Roulette Russa: traccia
TRACCIA: Luca è costretto a giocare alla Roulette russa, ed è costretto a sparare due colpi. La Revolver che si usa è formata da un tamburo da 6 colpi, in cui vengono disposti solo 2 proiettili, in maniera consecutiva. Gli altri 4 posti sono vuoti.
![test logico matematico difficile](https://www.mondofisica.it/wp-content/uploads/2023/08/Immagine-2023-08-13-165530.png)
Il primo sparo va a vuoto, poi Luca deve sparare ancora. Adesso Luca deve decidere se sparare immediatamente ancora, o se girare a caso il tamburo e sparare.
Cosa deve scegliere Luca per avere più possibilità di sopravvivere?
![roulette russa test logico matematico](https://www.mondofisica.it/wp-content/uploads/2023/08/rouletterussaminiatura-1024x576.jpg)
Pensateci, e nella prossima sezione vedremo la soluzione del Test!
Che cosa deve scegliere Luca alla Roulette russa?
Analizziamo le due possibili scelte di Luca in maniera separata. E calcoliamo la probabilità di sopravvivenza con una scelta o l’altra. Partiamo dalla prima, girare a caso e sparare, dopo che il primo colpo è andato a vuoto.
Girare a caso e sparare
Supponiamo, come avviene sempre nelle revolver, che la canna è disposta in alto, come nella figura seguente.
![](https://www.mondofisica.it/wp-content/uploads/2023/08/Immagine-2023-08-13-165754.png)
A questo punto, se Luca gira a caso e spara, sulla “X” si può disporre un proiettile, o si può disporre anche una casella vuota. Il tutto è dominato dalla definizione classica della probabilità. Ossia possiamo usare, per questo calcolo, la formula base della probabilità:
P_{sopravvivenza} = \frac{N_{casi\;favorevoli} }{N_{casi\;totali} }I casi totali sono 6, cioè il numero di caselle diverse che si possono posizionare (contenente il proiettile e non) sulla canna.
I casi favorevoli sono quelli che permettono a Luca la sopravvivenza, ossia quelli vuoti chiaramente, e sono in tutto 4! Quindi:
P_{sopravvivenza} = \frac{N_{casi\;favorevoli} }{N_{casi\;totali} } = \frac{4}{6} = 0,6666Trasformiamo questo valore relativo in percentuale, semplicemente moltiplicando per 100. Quindi la probabilità di sopravvivenza per questo primo caso è:
P = 66,66%Teniamo a mente questo risultato, ed ora passiamo ad analizzare il prossimo, che è un po’ più complicato.
Sparare immediatamente
Questo è il caso di sparare subito, dopo che il primo è andato a vuoto.
Per comodità rappresentiamo il tamburo su una disposizione lineare (giusto per semplicità, voi fate come volete).
![disposizione colpi test logico](https://www.mondofisica.it/wp-content/uploads/2023/08/Immagine-2023-08-13-170447-1024x287.png)
Contiamo tutti i possibili casi. Questo sopra è il primo caso. Segniamo con la lettere “i” dove era disposta la canna all’inizio, quando il colpo vuoto ancora doveva partire. Poi dopo che parte, il tamburo si sposta e la canna si posiziona dove sta la “X”.
Questo primo caso, come possiamo tranquillamente vedere, è favorevole. Questo perché si va a posizionare su una casella vuota.
Poi abbiamo il seguente secondo caso, favorevole anche questo.
![spiegazione test roulette russa](https://www.mondofisica.it/wp-content/uploads/2023/08/Immagine-2023-08-13-170704-1024x288.png)
Poi abbiamo il terzo seguente caso, anche questo chiaramente favorevole!
![](https://www.mondofisica.it/wp-content/uploads/2023/08/Immagine-2023-08-13-170753-1024x320.png)
Poi abbiamo il quarto caso, adesso sfavorevole! All’inizio il colpo spara, e non esce niente. Ma poi si va a posizionare su una casella piena, e quindi con dentro un proiettile. Di conseguenza questo è il primo caso sfavorevole su 4.
![test logico probabilità](https://www.mondofisica.it/wp-content/uploads/2023/08/Immagine-2023-08-13-170900-1024x288.png)
Adesso subentra la parte concettualmente più difficile da capire. Fino ad ora ci siamo?
Il prossimo caso, non è né favorevole né sfavorevole: non si deve proprio contare!
![soluzione test logico roulette](https://www.mondofisica.it/wp-content/uploads/2023/08/Immagine-2023-08-13-171016-1024x270.png)
E perché non bisogna proprio contarlo? Perché il primo colpo di Luca va a vuoto! E questa è una condizione iniziale, nella traccia del test c’è scritto chiaramente: il primo colpo va a vuoto, e Luca deve solo scegliere il secondo colpo.
Ma se il primo colpo va a vuoto, la posizione iniziale non può essere quella! E non può essere posizionata nemmeno sull’altra casella piena iniziale!
E quindi, riutilizzando la formula base delle probabilità, ricaviamo che la possibilità di sopravvivere con questa tecnica per Luca è:
P_{sopravvivenza} = \frac{N_{casi\;favorevoli} }{N_{casi\;totali} } = \frac{3}{4} = 0,75E quindi 75%! Questo metodo è migliore dell’altro, ed è anche la soluzione al test logico – matematico!