Che angolo formano le 3:15?
Questo è un classicone, anche nei colloqui di lavoro potreste trovarvelo, se la vostra posizione sarà quella di occuparvi di logica anche.
Il test logico-matematico che vedremo oggi richiede una conoscenza basilare delle proporzioni e degli angoli. Quindi è adatto a tutti!
E’ un test che sembra banale, ma vi sorprenderà e vi lascerà con la bocca aperta!
Partiamo allora subito con la traccia di questo test logico-matematico!
Traccia del Test
Abbiamo un classico orologio a muro, quello con le lancette, da cucina, come quello seguente.
La domanda è molto semplice: che angolo formano le lancette delle ore con quella dei minuti, quando sono le 3:15?
Pensateci bene, non andate di impulso!
Indizio: non è l’angolo piatto, non è l’angolo giro, non è l’angolo nullo!
Siete sorpresi? Allora nella sezione successiva vi daremo la soluzione.
Soluzione del Test
Partiamo con calma, perché non è semplice da spiegare. Avrete pensato tutti che le lancette erano disposte in questo modo:
Ma quando sono le 3:15 le lancette NON sono disposte in questo modo! Ora vi spiegherò con calma questa cosa.
Iniziamo a rappresentare come sono le lancette quando sono le 3:00, cioè le 3 in punto. Questo è facile ed è ovvio!
Quando passano dei minuti, non si sposta solamente la lancetta dei minuti, ma anche quella delle ore!
Questo perché la lancetta delle ore deve raggiungere il 4 in maniera graduale! E quindi quando quella dei minuti raggiunge il minuto 15, quella delle ore si è spostata un pochetto, come nella figura seguente.
Ed allora quale è l’angolo che compare? Si può fare un particolare ragionamento.
Calcolo dell’angolo delle 3:15
L’angolo si può calcolare in diversi modi e con diversi ragionamenti. Noi useremo il seguente, in cui scriveremo una proporzione.
Sappiamo che la lancetta dell’ora in 1 ora percorre:
\frac{1}{12} \cdotp 360° = 30°Questo perché la superficie dell’orologio ricopre un angolo complessivo di 360° (tutto il piano), e quella delle ore percorre una porzione di 12, rispetto allo spazio angolare totale dell’orologio (essendo 12 le parti da percorrere in tutto, visto che ci sono 12 ore).
A questo punto scriviamo la seguente proporzione, in cui sapendo che in 1 ora la lancetta delle ore percorre 30°, allora quanto percorre in 15min?
Così come avviene in fisica, le unità di misura devono essere concordi, quindi scriviamo 1 ora come 60min, e la proporzione corretta è la seguente.
Risolviamo semplicemente questa proporzione, e allora avremo che la lancetta delle ore avrà percorso 7,5°. Questo equivale all’angolo che forma con la lancetta dei minuti, perché la lancetta dei minuti sta posizionata sul 3, ed anche la lancetta delle ore inizialmente stava sul 3.
Ci sono anche altri modi per giungere alla soluzione di questo test logico-matematico, voi quale avete usato? Fatecelo sapere con una email e noi la pubblicheremo!
