TEST LOGICO-MATEMATICO dell’INTERRUTTORE!

Ciao e bentornati dalle vacanze (stiamo pubblicando questo test dopo la settimana di Ferragosto)! Oggi vedremo un test di logica-matematica (conoscenze di base della matematica), adatto a tutti, molto bello e divertente!

E’ di una difficoltà semplice-media, ed è uno tra i miei preferiti. Molto originale, di fatti su Internet è difficile che lo troviate. Come sempre su MondoFisica e sul nostro canale YouTube i migliori test in circolazione!

Detto questo iniziamo col vedere la traccia del Test, iniziamo subito.

TRACCIA: Abbiamo 100 interruttori (all’inizio sono tutti spenti). Questi interruttori sono messi in fila, uno dopo l’altro, e sono numerati, dall’1 al 100 chiaramente. Poi abbiamo 100 persone, anche loro numerate e messe in ordine, dalla persona numero 1 alla persona numero 100.

Ogni persona va a premere gli interruttori, che sono multipli del proprio numero. Per esempio: la persona numero 1 va a premere gli interruttori numero 1,2,3…fino a 100. La persona numero 2 va a premere gli interruttori 2,4,6,8…100. La persona numero 3 va a premere gli interruttori 3,6,9..99, e non 100 chiaramente, poiché non è un suo multiplo. E così via, per tutte le persone.

Parte la persona numero 1, poi va quella numero 2 e così via, a turno, fino alla persona numero 100. A questo punto ci chiediamo: alla fine del turno, quando tutte le persone hanno premuto gli interruttori, l’interruttore numero 64 è acceso o è spento?

A questo punto mettetevi con comodo, sul divano, sul letto, col telefono, con un foglio, e fate con calma. Se siete bravi avete già capito come risolvere il Test di Logica-Matematica! Ci vediamo allora dopo per la soluzione!

Soluzione del Test

Per capire la soluzione, è importante comprendere prima una cosa preliminare che ci servirà. Se premiamo un qualsiasi interruttore una volta, o tre volte, o comunque in generale un numero dispari di volte, l’interruttore sarà sicuramente acceso, perché noi partiamo da una condizione iniziale in cui gli interruttori sono tutti spenti.

Se invece premiamo un qualsiasi interruttore un numero pari di volte, come ad esempio due volte, o quattro volte, o cento volte, o anche zero volte, l’interruttore alla fine sarà spento.

Quindi dobbiamo applicare questa logica all’interruttore numero 64: esso sarà premuto un numero dispari o pari di volte? La risposta a questa domanda ci dà anche la soluzione al Test.

Ed allora come facciamo a sapere quante volte esso viene premuto? Beh, in pratica ragioniamo sulla traccia. Se ogni persona preme gli interruttori multipli della persona stessa, significa che a 64 ci arriveranno tutti quei numeri che contengono il 64 nella lista dei loro multipli. Chiaro? Ad esempio: la persona numero 4 contiene nella lista degli interruttori da premere il 64, perché 4 ha come multiplo 64!

E quindi o ci mettiamo ad analizzare ogni singolo numero (e comunque è una soluzione accettabile, anche se più lunga) o più furbamente ci mettiamo a vedere i divisori del 64! La lista dei suoi divisori ci dirà direttamente quali persone premono quell’interruttore!

I divisori del 64 sono i numeri mostrati nella figura seguente, ed esistono diversi modi per contarli. Notiamo che sono in tutto 7 numeri, ossia 7 persone, che è un numero dispari di persone. E per ciò che abbiamo detto all’inizio di questa sezione, l’interruttore verrà premuto un numero dispari di volte!

Di conseguenza il 64 è un interruttore che sarà ACCESO! E questa era la soluzione del Test di quest’oggi, del post-vacanze (spero abbiate fatto belle mangiate)!

Alla prossima! Trovate sul nostro canale YouTube e su questo sito tanti altri test come questo, tutti originali e di diverse difficoltà!