TEST LOGICO-MATEMATICO dell’INTERRUTTORE!
Ciao e bentornati dalle vacanze (stiamo pubblicando questo test dopo la settimana di Ferragosto)! Oggi vedremo un test di logica-matematica (conoscenze di base della matematica), adatto a tutti, molto bello e divertente!
E’ di una difficoltà semplice-media, ed è uno tra i miei preferiti. Molto originale, di fatti su Internet è difficile che lo troviate. Come sempre su MondoFisica e sul nostro canale YouTube i migliori test in circolazione!
Detto questo iniziamo col vedere la traccia del Test, iniziamo subito.
TRACCIA: Abbiamo 100 interruttori (all’inizio sono tutti spenti). Questi interruttori sono messi in fila, uno dopo l’altro, e sono numerati, dall’1 al 100 chiaramente. Poi abbiamo 100 persone, anche loro numerate e messe in ordine, dalla persona numero 1 alla persona numero 100.
![test logico matematico interruttori](https://www.mondofisica.it/wp-content/uploads/2023/08/Immagine-2023-08-20-155023.png)
Ogni persona va a premere gli interruttori, che sono multipli del proprio numero. Per esempio: la persona numero 1 va a premere gli interruttori numero 1,2,3…fino a 100. La persona numero 2 va a premere gli interruttori 2,4,6,8…100. La persona numero 3 va a premere gli interruttori 3,6,9..99, e non 100 chiaramente, poiché non è un suo multiplo. E così via, per tutte le persone.
![traccia del test](https://www.mondofisica.it/wp-content/uploads/2023/08/Immagine-2023-08-20-155410.png)
Parte la persona numero 1, poi va quella numero 2 e così via, a turno, fino alla persona numero 100. A questo punto ci chiediamo: alla fine del turno, quando tutte le persone hanno premuto gli interruttori, l’interruttore numero 64 è acceso o è spento?
![domanda del test logico matematico](https://www.mondofisica.it/wp-content/uploads/2023/08/Immagine-2023-08-20-155542.png)
A questo punto mettetevi con comodo, sul divano, sul letto, col telefono, con un foglio, e fate con calma. Se siete bravi avete già capito come risolvere il Test di Logica-Matematica! Ci vediamo allora dopo per la soluzione!
Soluzione del Test
Per capire la soluzione, è importante comprendere prima una cosa preliminare che ci servirà. Se premiamo un qualsiasi interruttore una volta, o tre volte, o comunque in generale un numero dispari di volte, l’interruttore sarà sicuramente acceso, perché noi partiamo da una condizione iniziale in cui gli interruttori sono tutti spenti.
![soluzione del test](https://www.mondofisica.it/wp-content/uploads/2023/08/Immagine-2023-08-20-155830.png)
Se invece premiamo un qualsiasi interruttore un numero pari di volte, come ad esempio due volte, o quattro volte, o cento volte, o anche zero volte, l’interruttore alla fine sarà spento.
![ragionamento da fare](https://www.mondofisica.it/wp-content/uploads/2023/08/Immagine-2023-08-20-155931.png)
Quindi dobbiamo applicare questa logica all’interruttore numero 64: esso sarà premuto un numero dispari o pari di volte? La risposta a questa domanda ci dà anche la soluzione al Test.
Ed allora come facciamo a sapere quante volte esso viene premuto? Beh, in pratica ragioniamo sulla traccia. Se ogni persona preme gli interruttori multipli della persona stessa, significa che a 64 ci arriveranno tutti quei numeri che contengono il 64 nella lista dei loro multipli. Chiaro? Ad esempio: la persona numero 4 contiene nella lista degli interruttori da premere il 64, perché 4 ha come multiplo 64!
E quindi o ci mettiamo ad analizzare ogni singolo numero (e comunque è una soluzione accettabile, anche se più lunga) o più furbamente ci mettiamo a vedere i divisori del 64! La lista dei suoi divisori ci dirà direttamente quali persone premono quell’interruttore!
I divisori del 64 sono i numeri mostrati nella figura seguente, ed esistono diversi modi per contarli. Notiamo che sono in tutto 7 numeri, ossia 7 persone, che è un numero dispari di persone. E per ciò che abbiamo detto all’inizio di questa sezione, l’interruttore verrà premuto un numero dispari di volte!
![il numero 64 sarà acceso](https://www.mondofisica.it/wp-content/uploads/2023/08/Immagine-2023-08-20-160347.png)
Di conseguenza il 64 è un interruttore che sarà ACCESO! E questa era la soluzione del Test di quest’oggi, del post-vacanze (spero abbiate fatto belle mangiate)!
Alla prossima! Trovate sul nostro canale YouTube e su questo sito tanti altri test come questo, tutti originali e di diverse difficoltà!