Cosa si studia di MATEMATICA al LICEO? – GUIDA

Su internet c’è davvero di tutto oggi giorno: tutorial, video, guide di ogni tipo; ma c’è una pagina in cui si può trovare tutta la Matematica che si andrà a studiare e a vedere al Liceo? Eccola qui nel nostro sito! Qui vi mostreremo quali argomenti principali si andranno a toccare durante tutto il corso del Liceo. Gli argomenti c’è da dire che sono sempre della stessa difficoltà più o meno. Certo, più si va avanti e più le cose si complicano un pochettino, fino ad arrivare al quinto anno. Il quinto anno è il più difficile, soprattutto per i limiti e gli integrali, che anche all’Università rappresentano il tallone d’Achille per molti. Ma data questa piccola premessa, possiamo anche iniziare!

Numeri, insiemi e proprietà

Questi sono i primi argomenti, i più semplici ma anche i più noiosi, almeno personalmente parlando. Si inizia a definire gli insiemi che contengono i numeri con le quali si lavorerà: insieme dei numeri naturali, interi, reali, irrazionali ecc.

Poi vi si definiscono le proprietà! Le proprietà serviranno soprattutto nelle espressioni e poi nelle equazioni che si faranno qualche mese dopo. Tali proprietà le conosciamo un po’ tutti: commutativa, associativa e altre.

Qui vi è un ripasso di ciò che è stato fatto alle scuole medie, perché il Liceo non vuole rappresentare un trauma, a livello di argomenti. Inoltre gli studenti hanno preparazioni diverse, dovuti a programmi seguiti diversi, e di conseguenza si riparte da capo tutti insieme!

Equazioni e disequazioni

Dopo aver preso familiarità con i numeri, si passa all’aspetto pratico: equazioni e disequazioni. Questo è un argomento da prendere sul serio, perché di equazioni ce ne saranno fino al quinto anno di Liceo, fino letteralmente all’ultimo giorno di scuola. Ed in più, per chi vuole continuare su questa strada, le equazioni vi accompagneranno anche lì. E’ chiaro che si inizia dalla base: ossia dalle semplici equazioni di primo grado.

Voi si va a farvi prendere familiarità con un segno diverso (non più l’uguale, ma il maggiore o il minore) e quindi vi faranno risolvere le disequazioni. Anche qui grande attenzione! Con una ottima base non avrete problemi più avanti.

Funzioni, tanti tipi di funzioni

Per i primi due anni si lavorerà sulle equazioni e disequazioni, chiaramente andando a complicare le cose introducendo equazioni di secondo grado e così via.

Si arriva poi al terzo anno in cui viene data una nuova grande base, sulla quale si lavorerà per tutto il triennio: le funzioni. Imparate bene le funzioni che non è un argomento che se andrà via! Nei libri non è spiegato tanto bene, quindi vedete sul nostro sito, partendo da cosa è una funzione!

Le funzioni rappresentano una “nuova base” da cui partire, perché questo più che mai è un argomento che sarà presente sempre. E quando dico sempre, intendo anche all’Università, dottorato, ecc.

E’ un argomento da studiare per bene. Quindi partire bene è d’obbligo! Le funzioni sono un argomento che sembra facile, ma non lo è. Dico questo perché purtroppo i libri, anche per semplificare le cose (ma poi fanno solo confusione), mischiano codominio e immagine di una funzione, e la rendono stessa cosa. Cosa non vera, ma per non rendere le cose troppo complicate fanno così, ed è anche giusto da un lato. Dall’altro poi ogni libro usa la parola codominio, o usa immagine, quindi che si mettessero d’accordo!

Goniometria

Veniamo alla goniometria, allo studio delle funzioni di angoli! Questo è un argomento fresco, nuovo, originale e divertente. La goniometria (all’inizio) è divertente perché non è super-mega-calcolosa come i sistemi di equazioni, ma ha concetti nuovi e che gli studenti non avevano mai visto.

Ho detto all’inizio perché poi dopo alcuni messi escono fuori le equazioni goniometriche, ed è qui che inizia un’altra batosta: queste non sono per nulla semplici. Molti studenti hanno tante difficoltà, e la colpa non è dei professori o del libro, ma dell’argomento stesso. Da qui in avanti la Matematica farà il suo corso e farà vedere chi è davvero, una materia per nulla semplice.

E se le equazioni goniometriche non sono state abbastanza, eccovi le disequazioni goniometriche!

Limiti, derivate ed integrali all’ultimo step

Il quinto anno parte col botto, parte con i limiti. Anche questo è un argomento non concettualmente facile, partendo dal capire cosa è un “intorno di un punto”. Quanto deve essere grande questo intorno? E’ piccolo? Quanto piccolo? Queste sono alcune domande che lo studente si pone, ma non sempre trova una giusta e precisa risposta. I limiti presentano grandi avversità soprattutto nei limiti notevoli e forme indeterminate.

Dopo ci sono le derivate, semplici. Almeno questo argomento bene o male tutti riescono. Basta imparare a memoria la tabella delle derivate e fare esercizi, ma è un argomento super fattibile.

Prima di arrivare agli integrali, c’è lo studio di una funzione, che racchiude tutti gli argomenti visti fino a quel momento. Il problema di questo argomento è che: se la funzione è semplice e basilare l’esercizio è fattibile, altrimenti risulta davvero complicato e quasi impossibile.

Arriviamo e concludiamo l’anno con l’argomento più difficile di tutti senza dubbio: i famigerati integrali. Questo, anche all’Università, continueranno a dare filo da torcere. Ma perché? Il problema è che vi sono vari metodi di risoluzione, e una volta imparati si riescono a fare gli esercizi base. Dopo di che per esercizi più difficili c’è bisogno di usare anche più metodi alla volta.

E per alcuni particolari esercizi vi sono metodi precisi, che non sono per niente intuitivi.